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    已知向量和满足条件：且．若对于任意实数t，恒有，则在、、、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）
    A．与
    B．与
    C．与
    D．与
    【答案】分析：把已知不等式平方可得对于任意实数t，不等式（t+1）≥2 恒成立，故有=0，即 •（）=0，可得 与一定垂直，从而得出结论．
    解答：解：把已知不等式平方可得 a2-2t+t2•≥+-2，
    化简可得 （t2-1）≥2（t-1），即 （t+1）≥2．
    由题意可得，对于任意实数t，（t+1）≥2 恒成立，故有=0，
    即 •（）=0，
    ∴ 与一定垂直，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，求向量的模，两个向量垂直的条件，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2
    		2
    ．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0，
    		2
    ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（
    		2
    ，0    ），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    MN
    共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（1，
    178
    ）且它的一个方向向量为（4，-7），又圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4与圆C2关于直线l对称．
    （Ⅰ）求直线l和圆C2的方程；
    （Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试示所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知向量
    a 
    和
    b 
    满足条件：
    a 
    ≠
    b 
    且
    a 
    •
    b 
    ≠0    ．若对于任意实数t，恒有|
    a 
    -t
    b 
    |≥|
    a 
    -
    b 
    |    ，则在
    a 
    、
    b 
    、
    a 
    +
    b 
    、
    a 
    -
    b 
    这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）

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    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：单选题

    已知向量
    a 
    和
    b 
    满足条件：
    a 
    ≠
    b 
    且
    a 
    •
    b 
    ≠0    ．若对于任意实数t，恒有|
    a 
    -t
    b 
    |≥|
    a 
    -
    b 
    |    ，则在
    a 
    、
    b 
    、
    a 
    +
    b 
    、
    a 
    -
    b 
    这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
    A．
    a 
    与
    a 
    -
    b 
    		B．
    b 
    与
    a 
    -
    b 
    		C．
    a 
    与
    a 
    +
    b 
    		D．
    b 
    与
    a 
    +
    b 

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