Question

已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα再相加即可．
解答：解：∴tanα=2，即=2，sinα=2cosα．
由于sin²α+cos²α=1，得出5cos²α=1，cos²α=．
角α是第三象限角，所以cosα=，sinα=．
所以sinα+cosα=-
故答案为：-．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．所以基础题．