Question

如表为杨辉三角，它除了可以直观看出二项式系数性质之外，还可以计算11的乘方．如11¹=11，它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字，11²=121，它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字，11³=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字．请你用所学知识说明理由，并根据它计算11⁵．

Answer 1

分析：由题意分析出二项式定理，即可求出结果．

解答：解：11¹=11，11²=121，11³=1331，
即可推出（10+1）ⁿ=C_n⁰×10ⁿ+C_n¹×10^n-1+…C_nⁿ---------（4分）
所以11ⁿ的第R位数字即为C_n^r（C_n^r＞10时进位即可）．---------（6分）
11⁵=161051．---------（8分）

点评：本题是中档题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查计算能力．