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已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若?p是?q的充分条件,求实数a的取值范围.
由题意,x2-ax≤x-a
即(x-1)(x-a)≤0,①
又若?p是?q的充分条件,?q?p,
∴q是p的充分条件,
可知B⊆A.
∵A={x|1≤x<3},由于q是p的充分条件,
从而有a≥1,
当a=1时,①的解集为{1},符合B⊆A;
当a>1时,①的解集为[1,a],若B⊆A,
则a<3.
∴1<a<3
综上所述,得实数a的取值范围是[1,3).
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