Question

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

   （I）求甲运动员击中10环的次数；

   （II）若将频率视为概率，甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上 (含9环)的概率.

Answer 1

解：（I）甲运动员击中10环的频率是1-0.1-0.1-0.45=0.35．

        所以甲运动员击中10环的次数是100×0.35=35．

答：甲运动员击中10环的次数是35．

   （II）记“甲运动员射击一次击中9环以上(含9环，下同)”为事件A；“乙运动员射

    击一次击中9环以上”为事件B．

    则P(A)=0.35+0.45=，P(B)=1-0.1-0.15=．

   “甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上”，包含“甲击中2次、乙击中1次”与“甲击中1次、乙击中2次”两个事件，显然，这两个事件互斥．

甲击中2次、乙击中1次的概率是

[C×()²×()⁰]×[C×()¹×()¹]=

甲击中1次、乙击中2次的概率是

[C×()¹×()¹]×[C×()²×()⁰]=

所以所求概率p=+=

答：甲、乙两运动员各自射击两次，4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为.