Question

【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程。

（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：， ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）82.5.

【解析】试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图．
（2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
（3）将x=10代入回归直线方程求出y的值即为当广告费支出一千万元时的销售额的估计值．

试题解析：

（1）

.

（2）

；

于是所求的线性回归方程是

（3）当时， .