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    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

      （t为参数）距离的最小值。

    解析：

    （Ⅰ）          

    为圆心是，半径是1的圆。

    为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。

    （Ⅱ）当时，，故

    为直线，

    M到的距离          

    从而当时，取得最小值   
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    （）选修4—4：坐标系与参数方程。

         已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

      （t为参数）距离的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏卷） 题型：解答题

    选修4—4：坐标系与参数方程。
    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
     （t为参数）距离的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

    （Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （II）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

    （t为参数）距离的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期第二次考试文数 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

      （t为参数）距离的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

       （Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；      

       （Ⅱ）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到

    直线  （t为参数）距离的最小值。

     

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