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    已知函数数学公式，试判断函数f（x）的奇偶性．

    解：函数的定义域为（-1，1），

    ∴f（x）奇函数
    分析：根据题意可得 解不等式可得函数的定义域，结合函数的定义域，计算可得f（-x）=f（x），从而可得函数为奇函数．
    点评：本题主要考查了对数函数的定义域的求解，函数奇偶性的判断，解答关键是熟悉函数奇偶性的定义．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-t
    x2+3
    (t∈R)    ．
    （1）若关于x的方程x2-tx-3=0的两实数为a，b（a＜b），试判断函数f（x）在区间（a，b）上的单调性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线斜率为
    1
    2
    ，求当x＞0时，f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数
    (Ⅰ)请研究函数的单调性；
    (Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函
    数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；

    (2) 若恒成立, 求整数的最大值；

    (3) 求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)

    （1）若a=1，画出此时函数的图象.

    x
     
    （2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高一上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分.）

    已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。

     

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