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    设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

    解析：∵a=(2 cos2,2sincos)

    =2 cos(cos,sin),

    又∵cosθ1=,∴cosθ1=cos［α∈(0,π),∈(0,］.

    ∴θ1=.

    又∵b=(2sin2,2 sincos)=2sin(sin,cos),

    ∴cosθ2=sin［β∈(π,2π),-∈(0,］.

    ∴θ2=-.

    又θ1-θ2=-+==-,∴sin=sin(-)=-.

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    设
    a
    =(1+cosα，sinα)，
    b
    =(1-cosβ，sinβ)，
    c
    =(1，0)，α∈(0，π)    ，β∈（π，2π），
    a
    与
    c
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，且θ1-θ2=
    π
    6
    ；
    （1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
    （2）求sin
    α-β
    4
    的值．

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    设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,θ1-θ2=，求sin的值.

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