Question

（2013•营口二模）由不等式组

x+y-2≥0 x+2y-4≤0 y≥0

所围成的平面区域的面积为

2

．

Answer 1

分析：作出题中不等式组对应的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0）、B（4，0）、C（0，2），由此算出△ABC的底边AB长和高CO的长，即可得到△ABC面积，得到所求区域的面积．

解答：解：作出直线x+y-2=0，得它交x轴于点B（4，0），交y轴于点C（0，2），
作出直线x+2y-4=0，得它交x轴于点A（2，0），交y轴于点C（0，2），
而直线y=0表示x轴，因此作出

x+y-2≥0 x+2y-4≤0 y≥0

所围成的图形，
得如图所示的△ABC及其内部，
∵|AB|=2，|CO|=2，∴S△ABC=

1

2

×|AB|×|CO|=2
即由不等式组

x+y-2≥0 x+2y-4≤0 y≥0

所围成的平面区域的面积为2
故答案为：2

点评：本题给出二元一次不等式组，求围成的平面区域的面积，着重考查了直线的方程、在坐标系中求三角形的面积等知识，属于基础题．