Question

若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）；将点代入方程，可得λ=-1；即可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线的渐近线方程是，
则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点，
代入方程可得，λ=-1；
故这条双曲线的方程是；
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的标准方程，要求学生掌握由渐近线方程引入λ，进而设双曲线方程的方法，注意标明λ≠0．