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直线m与曲线y=lnx相切,且切线m的斜率为1,则切点的坐标为
(1,0)
(1,0)
分析:设切点坐标为(a,b),求函数的导数,利用切线的斜率k=f'(a)=1,求切点的横坐标a,然后代入求切点坐标.
解答:解:函数f(x)=lnx的导数为f'(x)=
1
x
,设切点坐标为(a,b),
因为切线m的斜率为1,所以k=f'(a)=1,即
1
a
=1
,解得a=1,所以b=lna=ln1=0,
所以切点坐标为(1,0).
 故答案为:(1,0).
点评:本题主要考查导数的几何意义,利用切线斜率和导数之间的关系可以切点坐标.
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