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    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

    （1）求a、b的值，并写出切线的方程；

    （2）求函数单调区间与极值。

     

    【答案】

    (1)     切线：

    （2）函数的单调增区间为：（，1），（，）

    函数的单调减区间为：（1，）

    当时，0

    当，。

    【解析】本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及运用数列的递推关系求解得到通项公式的的运用。

    （1）因为已知数列的前n项和与通项公式 关系式，然后整体的思想得到证明。

    （2）在第一问的基础上得到数列的递推关系，然后累加法得到结论。

     

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    设函数f(x)=
    13
    x3-(1+a)x2+4ax+24a    ，其中常数a＞1．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（cosωx-sinωx，sinωx），
    b
    =（-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，0）求函数f（x）在区间[0，
    3π
    5
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。

    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

    （II）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

           设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。

    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

    （II）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。

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