练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=4sin
    π
    6
    xcos
    π
    6
    x，x∈[-1，2]    的值域是
     
    ．
    分析：利用二倍角公式，把函数化为一个角的一个三角函数的形式，根据x的范围确定函数值域．
    解答：解：f（x）=2sin
    π
    3
    x，
    ∵x∈[-1，2]
    ∴
    π
    3
    x∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，
    sin
    π
    3
    x∈[-
    		3
    2
    ，1    ]
    ∴函数的值域是sin
    π
    3
    x∈[-
    		3
    ，2]
    故答案为：[-
    		3
    ，2]
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )，(x∈R)    有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②f（x）的表达式可改写为f(x)=4cos(2x-
    π
    6
    )    ；
    ③f（x）的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称；
    ④f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ⑤f（x）在区间(-
    π
    3
    ，
    π
    12
    )    上是增函数；其中正确的是
     
    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①
    a
    与
    b
    不共线，则λ
    a
    与
    b
    也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增函数；③函数f（x）=sin|x|，g（x）=|sinx|均是周期函数；④函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )    在[-
    π
    3
    ，0]    上是增函数；⑤函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )+2    的最大值为|a|+2；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量；⑦若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=0．其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin(
    2π
    3
    -x)cosx    ．
    （1）求f(
    π
    12
    )    ；
    （2）求函数y=f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )    （x∈R），有下列命题：
    （1）y=f（x）的表达式可以改写成y=4cos(2x-
    π
    6
    )
    （2）y=f（x）是最小正周期为π的单调增函数．
    （3）y=f（x）的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称．
    （4）y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称．
    期中正确的命题为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-
    π
    6
    )    ；
    ③y=f（x）在[-
    3π
    4
    ，-
    π
    2
    ]    单调递减；
    ④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
    π
    2
    ]    恰有一解，则m∈[-2
    		3
    ，2
    		3
    )    ；
    ⑤函数y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
    其中正确的命题序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案