Question

设abc＞0，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别从抛物线的开口方向，对称轴，f（0）的符号进行判断即可．

解答：解：A．抛物线开口向下，∴a＜0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＞0，此时对称轴x=-

b

2a

＞0，与图象不对应．
B．抛物线开口向下，∴a＜0，又f（0）=c＞0．
∵abc＞0，∴b＜0，此时对称轴x=-

b

2a

＜0，与图象不对应．
C．抛物线开口向上，∴a＞0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＜0，此时对称轴x=-

b

2a

＞0，与图象不对应．
D．抛物线开口向上，∴a＞0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＜0，此时对称轴x=-

b

2a

＞0，与图象对应．
故选：D．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，要从抛物线的开口方向，对称轴，以及f（0），几个方面进行研究．