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(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率依次为.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率均为

 (Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;

 (Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.

解:(Ⅰ)分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件

设E表示第一次烧制后恰好有一件合格,则:

     ……………………………………… 7分

∴第一次烧制后恰好有一件产品合格的概率为

(Ⅱ)分别记甲、乙、丙经两次烧制后合格为事件为A、B、C,则:

       …………………………………………………… 10分

  设F表示经过两次烧制后三件产品均合格,则:

  

∴经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率. ………………………… 13分

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