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    有以下4个结论:①若sinα+cosα=1,那么sinnx+cosnx=1;②x=π是函数y=sin(2x+π)的一条对称轴;③y=cosx(x∈R),在第四象限是增函数;④函数y=sin(π+x)是偶函数.其中正确结论的序号是_____________.

    ①②④  ①sinx+cosx=sin(x+)=1sin(x+)=x+=+2kπ(k∈Z)或x+=+2kπ(k∈Z)x=2kπ(k∈Z)或x=+2kπ(k∈Z)或sinnx+cosnx=1.②y=sin(2x+),令2x+=+kπ(k∈Z),得对称轴为x=+kπ(k∈Z).当k=1时,x=.③y=cosx在第四象限不单调.④y=sin(+x)=-cosx为偶函数.

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