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已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…,依此规律,若
8+
b
a
=8
b
a
,则a,b的值分别是(  )
分析:仔细观察已知等式的数字可发现:
n+
n
2n-1
=n
n
2n-1
,根据此规律解题即可.
解答:解:由于
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…,
则得到规律:
n+
n
2n-1
=n
n
2n-1

故当n=8时,b=8,a=28-1=63,
故答案为:B.
点评:本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…若
6+
a
t
=6
a
t
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
,若
6+
a
t
=6
a
t
,(a,t
均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a-t=
-29
-29

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
,若
7+
a
t
=7
a
t
,(a,t均为正实数),根据以上等式,可推测a,t的值,则a-t=
-41
-41

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
6+
a
b
=6
a
b
(a,b
均为实数),请推测a=
6
6

b=
35
35

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已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…,
6+
a
b
=6
a
b
,a,b均为正实数,由以上规律可推测出a、b的值,则a+b=
41
41

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