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    精英家教网如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=
    2
    3
    AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）
    A、
    32
    5
    或10
    B、
    32
    5
    C、10
    D、以上答案都不对
    分析：△ADE与△ABC相似，则存在两种情况，即△AED∽△ACB，也可能是△AED∽△ABC，应分类讨论，求解．
    解答：解：如图
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    ①当∠AED=∠C时，即DE∥AC
    则AE=
    2
    3
    AC=10
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    ②当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
    ∴
    AE
    AB
     = 
    AD
    AC
    ，即
    AE
    12
     = 
    8
    15

    AE=
    32
    5

    综合①②，AE=
    32
    5
    或10
    故选A．
    点评：此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．属于基础题．
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