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    已知双曲线两焦点，其中为的焦点，两点A (-3,2)  B (1,2)都在双曲线上，（1）求点的坐标；（2）求点的轨迹方程，并画出轨迹的草图；（3）若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点，求实数 t的取值范围。

    解析：（1）由得：

            故 

    （2）设点

        则又双曲线的定义得

       又  或

           点的轨迹是以为焦点的椭圆

       除去点或    除去点  图略。

    （3）联列：消去得

           整理得：

       当时  得  从图可知：，

       又因为轨迹除去点 所以当直线过点时也只有一个交点，即或5

      

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    (A) (B)          (C)      (D)

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