已知 $数学公式$
（1）求f（x）单调区间；
（2）求函数f（x）的最值及取得最值时x的值．

解： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（1）由 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
所以函数在 $\text{[math]}$ 上增，在 $\text{[math]}$ 上减
（2） $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，y_max=5
当 $\text{[math]}$ 时，y_max=-5

分析：利用二倍角公式，平方关系，两角和的正弦函数，化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式；
（1）将内层函数看作整体，放到正弦函数的单调区间上，解不等式得函数的单调区间；
（2）根据正弦函数的最值求出结果即可．
点评：本题考查三角函数的最值，三角函数的单调性求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，是基础题．

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