Question

已知3^x=12^y=8，则

1

x

-

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：首先根据对数的定义以及换底公式得出x=log₃8=

1

log83

，y=log₁₂8=

1

log812

，然后再有lg

M

N

=lgM-lgN得出所求的结果．

解答：解：∵3^x=12^y=8
则x=log₃8=

1

log83

    y=log₁₂8=

1

log812

∴

1

x

-

1

y

=log₈3-log₈12=-

2

3

log₂2=-

2

3

故答案为-

2

3

．

点评：本题考查了对数的定义以及运算性质，熟练掌握对数的运算性质尤其是换底公式，属于基础题．