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    从某大学中随机选取8名女大学，其身高与体重的数据如下：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    身高（cm）

    165

    165

    157

    170

    175

    165

    155

    170

    体重（kg）

    48

    57

    50

    54

    64

    61

    43

    59

    （1）不画散点图判断体重与身高是否具有相关关系；

    （2）如果体重与身高具有相关关系，求回归直线方程，并预测身高为172cm的女大学生的体重.

    见解析


    解析:

    解：(1)由已知表格中的数据,利用计算器进行计算得：

    ,,,,,,.

    =≈0.798

    由于,由0.798>0.75知,有很大的把握认为与之间具有线性相关关系.

    (2) 与具有线性相关关系,设回归直线方程,则

     关于的回归直线方程为.

    所以对于身高为172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：
    编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    身高/cm（x） 165 165 157 170 175 165 155 170
    体重/kg（y） 48 57 50 54 64 61 43 59
    （1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

    （2）通过计算可知
    b
    =0.849，
    a
    =-85.712，请写出y对x的回归直线方程，并计算出编号为2和编号为4的两名学生的体重残差．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：044

    从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重的数据如下表所示：

    根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172 cm的女大学生的体重．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某大学中随机选取8名女大学，其身高与体重的数据如下：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    身高（cm）

    165

    165

    157

    170

    175

    165

    155

    170

    体重（kg）

    48

    57

    50

    54

    64

    61

    43

    59

    试对其进行残差分析。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市丰台区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：
    编号12345678
    身高/cm（x）165165157170175165155170
    体重/kg（y）4857505464614359
    （1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

    （2）通过计算可知=0.849，=-85.712，请写出y对x的回归直线方程，并计算出编号为2和编号为4的两名学生的体重残差．

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