Question

已知实数a，b满足≤a≤1，≤b≤1，则函数有极值的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：∵函数有极值,
∴存在零点，
即有实数解，其充要条件是△．
即．
如图所示，
区域的面积（图中正方形所示）为4
，
而区域，
在条件下的面积（图中阴影所示）为：
．
所求概率为．故选C．
考点：几何概型；利用导数研究函数的极值．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求