练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
    一象限，且tanα=
    4
    3
    ．将角α终边逆时针旋转
    π
    3
    大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）
    分析：利用三角函数的平方关系求出sinα=
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ，利用两个角的和的正弦公式及余弦公式求出Q的坐标．
    解答：解：因为角α在第一象限，且tanα=
    4
    3
    ．
    所以sinα=
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5

    所以sin(α+
    π
    3
    )=sinαcos
    π
    3
    +cosαsin
    π
    3
    =
    4+3
    		3
    10

    cos(α+
    π
    3
    )=cosαcos
    π
    3
    -sinαsin
    π
    3
    =
    3-4
    		3
    10

    所以点Q的坐标为(
    3-4
    		3
    10
    ，
    4+3
    		3
    10
    )
    故选C．
    点评：本题考查两个角的和的正弦公式及余弦公式以及单位圆中的任意角的三角函数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、
    7
    2
    B、
    9
    2
    C、
    17
    2
    D、
    21
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，4），B（6，-2）．C（4，6），D在AB上，且2AD=BD
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    1
    2
    BC
    |    ；
    （2）若
    OE
    =
    OA
    +
    OB
    ，  
    OF
    =
    OA
    -
    OB
    ，求
    OE
    •
    OF
    ；
    （3）求向量
    DB
    与
    DC
    夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-2，-5），B（4，-13）．
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；
    （2）若
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    OD
    =
    OA
    -
    OB
    ，求
    OC
    及
    OD
    的坐标；
    （3）求
    OA
    •
    OB
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案