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已知A={x|-2≤x≤1},B={x|x≤a},若A∪B=B,则a的取值范围为________.

a≥1
分析:本题研究集合关系中求参数,要从集合关系转化出参数所满足的不等式,由A∪B=B可得A⊆B,再由两个集合易得参数所满足的不等式,解出参数所满足的取值范围,得到正确答案
解答:∵A∪B=B,∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1},B={x|x≤a},
∴比较两个集合的端点得,a≥1
故答案为:a≥1.
点评:本题考查集合关系中的参数取值问题,解题的关键是由集合之间的关系得出参数所满足的方程或不等式,,从而解同参数的取值范围,本题也要注意A∪B=B的转化集合中参数的取值范围问题,是集合知识综合运用题,需要运用集合中的相关知识综合判断,正确转化,考查了推理判断能力及转化的思想
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