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    设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[
    5
    2
    ]=2    ），则定义在[2，4）的函数f（x）=x[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（　　）
    A、[4-2a，64-4a）
    B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
    C、[9-3a，64-4a）
    D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]
    分析：利用特殊值排除法，a为常数，且a≤4，故考虑先令a=0，f（x）=x|x|，则2≤x＜4可得，|x|=2或|x|=3，分别代入求出函数的值域，在结合选项中a=0，找出符合条件的即可
    解答：解：利用特殊值排除法
    a为常数，且a≤4，可先令a=0，f（x）=x|x|则2≤x＜4可得，|x|=2或|x|=3
    当2≤x＜3，|x|=2，f（x）=x2-ax，令a=0可得此时4≤f（x）＜9
    当x=3，|x|=3，f（x）=33-3a=27-3a，令a=0可得f（x）=27
    当3＜x＜4，|x|=3，f（x）=x3-ax，令a=0   27＜f（x）＜64
    从而可排除选项A，C，D
    故选：B
    点评：本题主要考查漏掉函数的值域的求解，直接法比较麻烦，而根据选择题的特点，考虑利用特殊值代入检验及排除法寻找正确答案，体会排除法的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数
    C
    x
    8
    的值域是（　　）
    A、[
    16
    3
    ，28]
    B、[
    16
    3
    ，56)
    C、(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）
    D、(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=
    [x+
    1
    2
    ]
    [x]+
    1
    2
    （x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数C8x的值域是（　　）
    A．[
    16
    3
    ，28]    		B．[
    16
    3
    ，56)
    C．(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）    		D．(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

    设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，=1），对于给定的n∈N+，定义，x∈[1，+∞），则（    ），当x∈[2，3）时，函数的值域是（    ）。

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