已知直线l1:3x+2y+1=0.l2:x-2y-5=0.设直线l1.l2的交点为A.则点A到直线${l 0}:y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距离为( )A．1B．3C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{15\sqrt{7}}}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知直线l₁：3x+2y+1=0，l₂：x-2y-5=0，设直线l₁，l₂的交点为A，则点A到直线${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距离为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$

D．

$\frac{{15\sqrt{7}}}{7}$

分析先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果．

解答解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+1=0}\\{x-2y-5=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，∴A（1，-2），
∴点A到直线${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距离为d=$\frac{|\frac{3}{4}×1-2+\frac{5}{2}|}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}$=1．
故选：A．

点评本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

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A．

（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$

B．

（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n}$

C．

（-1）ⁿ$\frac{1}{n+1}$

D．

（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n-1}$

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①求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
②求实数a的取值范围．

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