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    (理)动点P为椭圆=1(a＞b＞0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的

    A.一条直线                              B.双曲线的右支

    C.抛物线                                D.椭圆

    (理)

    解析:设切点分别为A、B、D,则|F1A|=|F1D|,|PA|=|PB|,|F2B|=|F2D|,

    又|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PA|+|F2D|=|F1D|+|F2D|=|F1F2|+|2F2D|=2a.

    ∴|F2D|=a-c为定值.

    ∴D为定点,CD⊥x轴.

    ∴C点轨迹为一条直线,故选A.

    答案:A

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    （2007•杨浦区二模）（理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年浙江卷理）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是(     )


    （A）圆           （B）椭圆        

    （C）一条直线     （D）两条平行直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （宁夏海南卷理）（本小题满分12分）

     已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （浙江卷理10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是

    （A）圆                      （B）椭圆        

    （C）一条直线                （D）两条平行直线

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