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    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
    m
    =（
    		3
    ，-1），
    n
    =（cosA，sinA）．若
    m
    ⊥
    n
    ，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
     
    ．
    分析：由向量数量积的意义，有
    m
    ⊥
    n
    ?
    		3
    cosA-sinA=0    ，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC  sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案．
    解答：解：根据题意，
    m
    ⊥
    n
    ?
    		3
    cosA-sinA=0    ?A=
    π
    3
    ，
    由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
    又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
    化简可得，sinC=sin2C，
    则C=
    π
    2
    ，
    则B=
    π
    6
    ，
    故答案为
    π
    6
    ．
    点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．
    练习册系列答案
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    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)≥8    ．

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    		3
    ，b+c=4，则△ABC的面积为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin22A+cos22B-
    		3
    sin2A-cos2B+2    ．
    （1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
    （2）当C=
    π
    2
    时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
    （3）在（2）的条件下，是否存在向量
    p
    ，使得函数h（A）的图象按向量
    p
    平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量
    p
    的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，则下面四个命题中正确的是（　　）

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