已知直线的一个法向量为.且经过点.则直线的方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线的一个法向量为，且经过点，则直线的方程是．

【答案】

【解析】

试题分析：因为根据题意可知直线的一个法向量为,因此可知垂直于直线l 的直线斜率为，直线l的斜率为其负倒数，即为那么利用点斜式可知直线l的方程为=,变形可知为。故答案为

考点：本试题主要考查了查用点斜式求直线方程的方法.属于基础题．

点评：解决该试题的关键是求出斜率。利用法向量的坐标可知，斜率值为向量的纵坐标与横坐标的比值。

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已知双曲线C：的一个焦点是，且。

（1）求双曲线C的方程；

（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。

（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）
已知双曲线C：的一个焦点是，且。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。