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    一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=______．
    ∵该多面体每一顶点处有三条棱，
    ∴此多面体共有
    3
    2
    V    条棱，
    ∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，
    ∴E=
    3
    2
    V    ，且有欧拉公式：V+F-E=2，
    可得V+F-
    3
    2
    V=2    ?2F-V=4
    故答案为：4
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：单选题

    已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
    （1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
    （2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
    （3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
    （4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线
    其中正确的命题序号为（　　）
    A．（1）与（2）B．（2）与（4）C．（3）与（4）D．（1）与（3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下五种图形：①两条线段组成的折线；②三条线段组成的折线；③三条线段组成的封闭图形；④对边相等的四边形；⑤梯形．其中是平面图形的有 ______．（将序号填入横线上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
    ③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
    其中正确的命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 l、m、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，则正确的命题是（　　）
    A．若α⊥β，l⊥α，则l∥βB．若α⊥β，l?α，则l⊥β
    C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源：0111 期中题 题型：单选题

    若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于

    [     ]

    A．cm3
    B．70πcm3
     C．cm3
     D．100πcm3

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：填空题

    已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如下图所示，则该凸多面体的体积V=（    ）。

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    科目：高中数学 来源：新疆自治区期末题 题型：单选题

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
    [     ]
    A.2π+2
    B.4π+2
    C.2π+
    D.4π+

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    科目：高中数学 来源：0108 期末题 题型：单选题

    下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
    [     ]
    A．9π
    B．10π
    C．11π
    D．12π

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