Question

观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线（如图），假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动，并且总是向右移动，那么，蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，依此规律，蜜蜂到蜂房10有 ________条路．

Answer 1

144
分析：由题意知蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，．到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，可以看出到第n个蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法数的和，根据所给的第二和第三两个蜂房的道路，做出结果．
解答：由题意知蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，
到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，
可以看出到第n个蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法数的和，
∴到蜂房4有3+5=8条路
到蜂房5有8+5=13条路
到蜂房6有8+13=21条路
到蜂房7有13+21=34条路
到蜂房8有21+34=55条路
到蜂房9有34+55=89条路
到蜂房10有55+89=144条路
故答案为：144．
点评：本题考查解决实际问题能力，因为所要求的第十个蜂房的道路数，可以列举出结果，若要求的数字比较大，可以利用数列的连续三项的递推式写出递推关系，得到结论．