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    求极限
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    ).
    分析：把
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    ).    转化为
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    )(
    		x+1
    +
    		x
    )
    		x+1
    +
    		x
    ，由此能够求出
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    ).
    解答：解：原式=
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    )(
    		x+1
    +
    		x
    )
    		x+1
    +
    		x

    =
    lim
    n→∞
    		x
    		x+1
    +
    		x
    =
    lim
    n→∞
    1
    		1+
    1
    x
    +1
    =
    1
    2
    .
    点评：本题考查极限的求法和应用，解题时要认真审题，仔细思考，注意培养计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求极限
    lim
    n→∞
    (1-
    1
    2x
    )x    ．
    （2）设y=xln（1+x2），求y'

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①计算
    lim
    n→∞
    an+1+bn
    an+bn+1
    （a2+b2≠0且a≠-b）；
    ②计算
    lim
    x→-∞
    		x2-3
    3x3+1
    ．
    （2）设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求极限
    lim
    n→∞
    (1-
    1
    2x
    )x    ．
    （2）设y=xln（1+x2），求y'

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    科目：高中数学 来源：江苏 题型：解答题

    求极限
    lim
    n→∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x
    ).

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