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    素材1：一个圆与y轴相切并且圆心在直线x-3y=0上.

    素材2：线段AB=27且在直线y=x上.

    先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

    构建问题：一个圆与y轴相切并且圆心在直线x-3y=0上,线段AB=2且在直线y=x上.

    求与y轴相切圆心在x-3y=0上,并且在直线y=x上截得弦长为2的圆的标准方程.

    解析：设所求圆的方程为（x-a）2+(y-b)2=r2,

    由题意有

    解得或

    ∴所求圆的方程为（x-3）2+(y-1)2=9或（x+3）2+(y+1)2=9.

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