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    12．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，则cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{9}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin2α的值，再利用二倍角公式求得cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+cos（\frac{π}{2}+2α）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$ 的值．

    解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，∴1+sin2α=$\frac{16}{9}$，∴sin2α=$\frac{7}{9}$，
    则cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+cos（\frac{π}{2}+2α）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{7}{9}}{2}$=$\frac{1}{9}$，
    故答案为：$\frac{1}{9}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    3．集合P={x||x|＜3，x∈Z}，集合Q={y|y=x+1，x∈P}，则P∩Q=（　　）
    A．{-1，-2，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    7．设全集U={-2，-1，1，2，3}，A={-2，1}．B={x|（x+1）（mx-4）=0}（m∈R）．
    （1）当m=2时，求∁u（A∪B）；
    （1）若A∩B≠∅，求m的值．

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    17．一个等比数列的首项为1，公比为2，则a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=$\frac{1}{3}$（4n-1）．

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    4．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-$\frac{1}{8}$．
    （1）求sinC；
    （2）当a=$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，且b=3$\sqrt{7}$时，求a．

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    1．已知△ABC的面积为S，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2S=$\sqrt{3}$AB•AC．
    （Ⅰ）求角A的大小：
    （Ⅱ）若b、c是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根．求边a的长度及△ABC的外接圆的半径．

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    6．f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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