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    （2013•镇江二模）（选修4-2：矩阵与变换）
    已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩阵M=
    ab
    cd
    对应变换的作用下，得到的对应点分别为A'（0，0），B′(
    		3
    ，1)    ，C'（0，2），求矩阵M．
    分析：先设出所求矩阵，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可．
    解答：解：根据题意，则有
    ab
    cd
    2
    0
    =
    		3
    1
    ，
    所以
    2a=
    		3
    2c=1
    ，
    ∴
    a=
    		3
    2
    c=
    1
    2

    又有
    ab
    cd
    2
    2
    =
    0
    2
    ，
    所以
    2a+2b=0
    2c+2d=2
    ，
    ∴
    b=-
    		3
    2
    d=
    1
    2

    所以M=
    		3
    2
    		-
    		3
    2
    1
    2
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查来了几种特殊的矩阵变换，以及直线的一般式方程等基础知识，属于基础题．
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    （2013•镇江二模）已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设g(x)=
    f(x)x
    ，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2．
    （1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为y=
    1
    3
    x    ，求椭圆的离心率；
    （2）当点M在线段AB上运动时，求
    S1
    S2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）已知数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，
    1
    bn
    +bn-1=2(n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求b2，b3，猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （2）设x=
    b
    n
    n
    ，y=
    b
    n+1
    n
    ，比较xx与yy的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）已知i是虚数单位，复数z=
    3+i1+i
    对应的点在第
    四
    四
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，则A∩?UB
    {x|-1≤x≤1}
    {x|-1≤x≤1}
    ．

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