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    函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）=________．


    分析：要求函数f（x）的解析式，仅求出x＜0的解析式即可，根据x＜0与x＞0之间的关系将未知区间转化到已知区间上，再利用函数的奇偶性求出x＜0的解析式．
    解答：当x＞0时，-x＜0
    因为x∈（-∞，0]时f（x）=2x（x-1），
    所以f（-x）=-2x（-x-1），
    因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
    所以x＞0时，f（x）=-f（-x）=2x（-x-1）=-2x（x+1）．
    所以f（x）的解析式为f（x）=
    故答案为
    点评：本题主要考察函数奇偶性在求解析式中的应用，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图，直线y=0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
    274
    ．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是
    ③
    ③
    （把正确的序号都填上）．
    ①函数y=|x-1|与y=
    x-1，x＞1
    1-x，x＜1
    是同一函数；
    ②若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增；
    ③对定义在R上的函数f（x），若f（2）≠f（-2），则函数f（x）必不是偶函数；
    ④函数f（x）=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
    ⑤若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+a•2x2x+b
    ，（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）证明函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，并写出f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在区间[a，b]上为减函数，则f（x）在[a，b]上（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•达州一模）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
    （I）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，m+
    12
    ）上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意k∈[-1，1]，函数y=kx，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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