Question

设不等式组

x≥0，y≥0 x≤2 y≤2

所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y=

1

2

x上方的概率为

 

．

Answer 1

分析：这是一个几何概型中的面积类型，根据概率公式，要求得直线y=

1

2

x上方区域的面积和区域A的面积，然后应用概率公式，两者求比值即为所要求的概率．

解答：解：设粒子落在直线y=

1

2

x上方的概率为P
如图的示：区域A的面积为4：
直线上方的区域面积为：4-

1

2

×2×1=3
所以P=

3

4

故答案为：

3

4

点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．