练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆+=1，左、右焦点分别为F1、F2，B（2，2）是其内一点，M为椭圆上动点，则|MF1|+|MB|的最大值与最小值分别为_______________.

    提示：|MF1|+|MB|=(2a-|MF2|)+|MB|=2a+(|MB|-|MF2|)≤2a+|BF2|=10+2,同时|MF1|+|MB|=2a

    -(|MF2|-|MB|)≥2a-|BF2|=10-2,前面不等式中当且仅当M、F2、B共线时取等号，因此最大值为10+2，最小值为10-2.

    答案：10+2，10-2

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（    ）

    A.             B.3           C.         D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上的一点，线段PF1交y轴于点M，若|PF1|是|PF2|与?|F1F2|的等差中项，则等于(    )

    A.3                  B.2                  C.5                   D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2,点?P为?椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（    ）

    A.             B.3           C.         D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

    (1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

    (2)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案