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若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=
2
2
分析:根据切线是2x-y=0,得到切线的斜率k=2,然后利用导数得a的数值.
解答:解:函数的导数为f'(x)=2x2+a,
因为在原点处的切线方程是2x-y=0,所以切线的斜率k=2,
即f'(0)=2,即a=2.
故答案为:2.
点评:本题主要考查导数的几何意义,利用切线方程得到切线斜率是解决本题的关键.
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若曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,则
a
b
=
-
1
3
-
1
3

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