Question

以下茎叶图记录了甲组四名同学、乙组六名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．
（1）如果x=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果x=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数大于17的概率．

Answer 1

解：（1）如果x=7，则乙组同学植树棵数的平均数为 =9，
方差为 =3．
（2）如果x=8，则所有的基本事件共有4×6=24个，满足这两名同学的植树总棵数大于17的基本事件有：
（7，11），（7，11），（8，10），（8，11），（8，11），（10，8），（10，8），（10，10），
（10，11），（10，11），共有10个，
故这两名同学的植树总棵数大于17的概率为 =．
分析：（1）如果x=7，直接利用平均数和方差的定义求出乙组同学植树棵数的平均数和方差．
（2）求出所有的基本事件共有4×6=24个，满足这两名同学的植树总棵数大于17的基本事件有10个，根据古典概型
概率计算公式求得结果．
点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，茎叶图的应用，求一组数据的平均数和方差，属于基础题．