Question

已知全集U=R，集合M={y|y=x²-1}，x∈R，集合N={x|y=

4-x2

}，则（C_uM）∩N=（　　）

• A、（-2，-1）
• B、[-2，-1）
• C、[-2，1）
• D、[-2，1]

Answer 1

分析：求出集合M中函数的值域确定出集合M，然后根据全集为R，求出集合M的补集，求出集合N中函数的定义域即可确定出集合N，求出集合M补集与集合N的交集即可．

解答：解：由集合M中的函数y=x²-1≥-1，得到集合M=[-1，+∞），
又全集U=R，得到C_uM=（-∞，-1），
由集合N中的函数y=

4-x2

，得到4-x²≥0，即（x+2）（x-2）≤0，
解得：-2≤x≤2，所以集合N=[-2，2]，
则（C_uM）∩N=[-2，-1）．
故选B

点评：此题属于以函数的定义域与值域为平台，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．