Question

.已知函数的极大值点为．

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，的最小值为，求的值；

（3）设，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1），由题设知（2分）

韦达定理得另一极点，因为为极大值点

故（4分）

（2）上递增，在递减，在上递增，

故当时，分情况如下：

当，即时，在上单调递减

，解得，不合条件，舍去（6分）

当，即时，

，化简得，取故所求的（9分）

（3），即证

即证方程()在上有实数解，有解。

 

 

【解析】略