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(本小题满分12分)
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )

(1)74.6(2)

解析试题分析:(Ⅰ)依题意可知
……………3分

所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分
(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为,
由题意知
故其分布列为


0
1
2
3





………………9分
.………………12分
考点:本试题考查了直方图的运用。
点评:解决该试题的关键是能利用直方图种方形的面积代表频率,以及利用二项分布的概率公式求解分布列和数学期望值,而分布列种最重要的是二项分布和几何分布,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)

(1)求某居民月收入在内的频率;
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

x
 
6
 
8
 
10
 
12
 
y
 
2
 
3
 
5
 
6
 
(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.

(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?
(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在+(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:

(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);

(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;
(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,…, 后得到如下频率分布直方图.

(Ⅰ)求分数在内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:

(I)请画出适当的统计图(茎叶图或频率分布直方图);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个不高于 12.8秒的概率.
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,
现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.

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