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.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
取得极值
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立. 、
解:∵为R上的奇函数,∴
,∴d=0.∴.
∵当x=1时,取得极值.∴   ∴ 解得:.

,则,令,则.
的单调递增区间为,单调递减区间为.…………6分
(2)证明:由(1)知,,()是减函数,
上的最大值上的最小值
∴对任意的,恒有 …………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)
已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:
,其中表示函数在D上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数上的“k阶收缩函数”
(1)若,试写出的表达式;
(2)已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,
如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由;
已知,函数是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线在点处的切线方程为____________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
设函数
(1)求曲线在点处的切线方程。
(2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

 函数在区间上的最大值是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(  )

A 个          B 个           C 个          D 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为,那么导函数的图像大致为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在区间上是单调增函数,则的最大值为       (   )
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与曲线相切于点A(-1,1),则切线的方程是        

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