练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数
    (1)讨论函数的单调区间；
    (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

    (1)① ；②当减区间是，增区间是 ③当④当减区间是，增区间是 (2)

    解析试题分析：解：（1） 
    令 
    ①当

     
    ②当减区间是，增区间是  
    ③当 
    ④当减区间是，增区间是 
    综上所述（略）
    (2)由于,若此时，对定义域内的一切实数不是恒成立的； 

     
    对定义域内的一切实数恒成立等价于

    考点：导数的应用
    点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
    (Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.
    注：是自然对数的底数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在上的函数(其中).
    （Ⅰ）解关于的不等式;
    （Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 
    （1）求的最小值
    （2）由（1）推出的最小值C
    （不必写出推理过程，只要求写出结果）
    （3）在（2）的条件下，已知函数若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数 ．
    (1) 当时,求函数的单调区间；
    (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
    （1）求a，b的值；
    （2）讨论函数f(x)的单调性。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设
    求及的单调区间
    设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案