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    已知直线kx-y+1=0（k＞0）与圆C：x2+y2=
    1
    4
    相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），则实数k=
    		15
    		15
    ．
    分析：设AB的中点为 D，有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，根据菱形对角线互相垂直平分，点O到直线AB距离等于半径的一半，即圆心到直线kx-y+1=0的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程，解出实数k的值．
    解答：解：设AB的中点为D，有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，
    ∴|
    OM
    |=2|
    OD
    |=
    1
    2
    ，
    ∴|
    OD
    |=
    1
    4

    由点到直线的距离公式得 
    1
    4
    =
    |0-0+1|
    		k2+1
    ，
    解得k=
    		15
    ，
    故答案为
    		15
    ．
    点评：本题考查向量加减法的意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
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    OM
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），则实数k=
     
    ．

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    已知直线kx-y+1=0与双曲线
    x22
    -y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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    已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。

    （Ⅰ）求k的取值范围；

    （Ⅱ）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值。

     

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