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    已知f(x)=
    1
    ex
    -ex    ，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．
    ∵f′（x）=-
    1
    ex
    -ex    ≤-2，当且仅当
    1
    ex
    =ex    即x=0时取等号．
    因此f（x）的所有切线的斜率的最大值为-2．
    故答案为-2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g(x)=
    1
    2
    x2-x+a    ．
    （1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞
    g′(x)+1
    ex
    -
    2
    e
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1ex
    -ex    ，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-1ex+1
    的值域为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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