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    已知对一切实数x，不等式|(log3m)2－log3(27m2)|x2－(log3m－3)x－1＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义域为R，满足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）求
    12
    f(1-6x)+f2(3x)    的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（-
    12
    ）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立？若成立，求出k的取值范围，若不成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义域为R，满足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实根，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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